Una vez estudiado los casos de derivadas de suma,resta, producto y cociente de funciones algebraicas, procederemos con las funciones trigonométricas. Como primer paso no aprenderemos las reglas siguientes:
Veamos algunos ejemplos básicos: Ejemplo# 1 debe considerar 5x como si fuera la u de la formula asi que u' (la derivada) es 5, la derivada de sen u es u'cos u.
Ejemplo# 2Considere 3x^2 como si fuese u, la derivada es 6x, y la derivada del cos u es -u'sen u.
Ejemplo# 3 u' =4, porque u=4x + 5, la derivada de cot u es -u'csc^2u Ejemplo# 4 igual que los ejemplos anteriores x^3 lo consideramos como u, entonces u' =3x^2. La derivada de sec u es u' secu tanu Ahora las reglas empleadas para realizar derivadas de sumas, restas producto y cocientes son igualmente aplicadas.
Ejemplo # 5 considere f como x^2 y g cosx, tendriamos el producto, derivando f' = 2x derivavdo g'=-senx y aplicando el producto fg' + gf' obtenemos PARA FUNCIONES EXPONENCIALES LA DERIVADA ESTA DADA POR: Aqui la clave esta en tomar la u como el exponente, derivarlo y aplicar la regla presentada para la exponencial. veamos el Ejemplo# 6la u será 3x^2 + 1, la derivada es 6x, la parte de la exponencial queda igual, entonces la derivada es PARA FUNCIONES LOGARITMICA LA DERIVADA ESTA DADA POR:
Ilustraremos con el siguiente ejemplo: Ejemplo# 7aclaramos que en L corresponde a ln, asi que la derivada la obtenemos asi. consideremos u como x^2+7x, u' seria 2x + 7 y la derivada del ln esPara obtener destreza en este tema es necesario practicar, a continuación te presentamos el siguiente vinculo para que desarrolles la práctica. http://www.thatquiz.org/es/classtest?qwqt5120
EN LOS SIGUENTES ENLACES TIENE LAS 2 PARTES DE LA PRACTICA, QUE CORRESPONDEN A LA SEGUNDA NOTA DE APRECIACIÓN, SOLO DEBE ESCRIBIR LAS RESPUESTA, EN EL CASO QUE TENGA QUE ESCRIBIR UN EXPONENTE UTILICE EL SÍMBOLO ^. POR EJEMPLO 3^2 ES TRES X CUADRADO.